你真的懂 Python3的除法么？

你真的了解Python3中的除法么？

小测验

你能准确算出 以下的答案么？

if __name__ == "__main__":
    print("#" * 10 + " / " + "#" * 10)
    print("5/3=", 5 / 3)
    print("-5/-3=", - 5 / -3)
    print("-5/3=", -5 / 3)
    print("5/-3=", 5 / -3)

    print("#" * 10 + " // " + "#" * 10)
    print("5//3=", 5 // 3)
    print("-5//-3=", - 5 // -3)
    print("-5//3=", -5 // 3)
    print("5//-3=", 5 // -3)

    print("#" * 10 + " % " + "#" * 10)
    print("5%3=", 5 % 3)
    print("-5%-3=", - 5 % -3)
    print("-5%3=", -5 % 3)
    print("5%-3=", 5 % -3)

答案：

########## / ##########
5/3= 1.6666666666666667
-5/-3= 1.6666666666666667
-5/3= -1.6666666666666667
5/-3= -1.6666666666666667
########## // ##########
5//3= 1
-5//-3= 1
-5//3= -2
5//-3= -2
########## % ##########
5%3= 2
-5%-3= -2
-5%3= 1
5%-3= -1

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除法中的取整运算

1. 向上取整

   向+∞方向取最接近精确值的整数。在这种取整方式下，5 / 3 = 2， -5 / -3 = 2， -5 / 3 = -1， 5 / -3 = -1

2. 向下取整

   向-∞方向取最接近精确值的整数。在这种取整方式下，5 / 3 = 1， -5 / -3 = 1， -5 / 3 = -2， 5 / -3 = -2

3. 向0取整

   向0方向取最接近精确值的整数，换言之就是舍去小数部分，因此又称截断取整。在这种取整方式下，5 / 3 = 1， -5 / -3 = 1， -5 / 3 = -1， 5 / -3 = -1

我们所接触过的C，C++，JAVA 语言取整方式都是向0取整的，而Python是向下取整的

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取模运算

如果 a/b = q, a%b = r （可表示为a/b=q … r）

在python中，遇到取模运算时，可以先用向下取整的方式算出q，然后结合下面的公式算出r。

那么 a = b*q + r

#当a小于b时(a>0, b>0)，r = a，因为这时q = 0

在C语言中，%符号表示的是求余运算。根据C语言中除法结果向零取整的规则，5 % 3 = 2， -5 % -3 = -2， -5 % 3 = -2， 5 % -3 = 2

所以我们对比以下两个表格 ：

C语言 JAVA语言 C++下

a	b	q	r
5	3	1	2
-5	-3	1	-2
-5	3	-1	-2
5	-3	-1	2

Python 语言下

a	b	q	r
5	3	1	2
-5	-3	1	-2
-5	3	-2	1
5	-3	-2	-1

注意：最下面两个表格最后两行是不一样的

为什么？

由于 Python采用的是 向下取整 的方法， 并且 要保证 a = b*q + r这个公式的有效性，就会导致 余数不同

我们还会发现，Pyhton中，余数与除数的是同正或者同负的

总结

1. Python 中// 是向下取整的 就回到导致 -3//2 = -2 而不是-1
2. Python的 % 运算 由于其向下取整的特性 导致 与C，C++,JAVA 语言 答案不一样